sábado, 18 de junio de 2016

EL DISCO DE EULER

Fíjate en el siguiente vídeo. Parece que no se va a parar, y además, el sonido que produce se termina de forma abrupta. Este experimento se puede realizar con monedas, platos, tapaderas,... pero este juguete (con mucha miga) optimiza todas las condiciones para que el proceso dure más.


Como hemos indicado, este experimento puede realizarse con múltiples objetos. Una de las condiciones a tener en cuenta es la masa del objeto que gira. Cuánto mas pesado sea el objeto, mejor funcionará. ¿La razón?... Así conseguimos acumular mayor energía potencial a inicio del proceso.

Como hemos visto, la forma de funcionar es bastante sencilla: ponerlo sobre la superficie y hacerlo girar. Pero, ¿por qué ocurre lo que observamos?... Por desgracia, la explicación no es tan sencilla. 

La explicación, más sencilla, se puede basar en el Principio de Conservación de la Energía. Al hacer girar el disco de Euler, el disco contiene tanto energía potencial como cinética. La energía potencial se debe al colocar en posición vertical el disco sobre uno de sus lados. La energía cinética se le da al hacerle girar sobre la base de espejo. De forma gradual, esta energía se va disipando por acción de la fuerza de rozamiento con el aire y con la superficie del espejo. Como este rozamiento es muy pequeño, el disco de Euler tarda mucho tiempo en detenerse.

Como te has fijado en el vídeo, para conseguir que el disco de Euler gire más tiempo, la superficie óptima debe ser ligeramente cóncava, ¿por qué?... La razón hay que buscarla en el estudio del movimiento de rotación y dos conceptos fundamentales: velocidad angular y precesión. La velocidad angular tiende a cero según el disco se va tumbando más y más. La velocidad de precesión aumenta de forma progresiva mientras el disco se va tumbando hasta que se alcanza una singularidad justo en el momento en que el disco de Euler se detiene.

Como una peonza, el disco Euler utiliza su momento angular para mantenerse derecho. A medida que el disco describe un círculo se mantiene en su lugar por un equilibrio de la fuerza gravitatoria que empuja el disco hacia abajo y la fuerza aplicada por la base del espejo, que mantiene el disco hacia arriba. 

¿Por qué el sonido termina de forma tan abrupta?... El matemático H. Keith Moffatt del Instituto Isaac Newton de Ciencias Matemáticas en Cambridge (Inglaterra), propuso una explicación de por qué este movimiento termina de manera tan abrupta en lugar de hacerlo suavemente cuando el disco gira más rápidamente. Para este investigador, la responsable es la delgada capa de aire atrapada entre el disco y la mesa. Cuando su inclinación se hace más pronunciada, el disco aprieta y retuerce el aire que hay debajo. Esta idea está todavía por comprobar.

¿Y por qué llamarlo disco de Euler?... Por el matemático y físico Leonhard Paul Euler (1707-1783) que realizó, entre otras, grandes aportaciones al estudio del movimiento de rotación de los cuerpos.

Para un estudio pormenorizado de la disipación de energía en el disco de Euler, recomiendo el siguiente enlace: Disco de Euler y la disipación de la energía.







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