viernes, 1 de septiembre de 2017

MARYAM MIZARKHANI IN MEMORIAM

Es un bulo bastante extendido: A los hombres se le dan mejor la Matemáticas que a las mujeres.

Imagen: latam.discoverymujer.com/familia
Sin embargo, las investigaciones actuales muestran evidencias abundantes del impacto sociocultural, y otros factores ambientales, en el desarrollo y el fomento de las habilidades matemáticas. Estos estudios nos llevan a la conclusión que es la desigualdad de género, y no la mayor capacidad masculina, la razón principal de un menor número de mujeres que sobresalen en Matemáticas en los niveles más altos en la mayoría de los países. Por supuesto, la desigualdad de género es compleja y multifacética. Puede abarcar múltiples aspectos: la dinámica en las aulas escolares donde el profesorado proporciona más atención a los alumnos masculinos; consejeros escolares, sesgados por estereotipos, asesorando a las alumnas en contra de cursar estudios de ingeniería; alumnas matemáticamente dotadas que no son identificadas y apoyadas; escasez de mujeres matemáticas, modelos a seguir en las carreras de matemáticas; sesgo inconsciente contra las mujeres en las decisiones de contratación; y ambientes de trabajo hostiles que conduce a mujeres calificadas a desplazarse a favor de los climas más amigables.

Para obtener más información sobre estudios de Matemáticas y Género pincha en el siguiente enlace:


Hoy traemos hasta aquí una de las mentes más brillantes que ha dado su luz para el desarrollo de las Matemáticas. Sirva también como un pequeño homenaje a su figura.

MARYAM MIZARKHANI

Maryam Mizarkhani (1977-2017) fue una mujer de bandera. Fue una mujer nacida en un país islámico como Irán. Fue una mujer que triunfó en un mundo de hombres como es el de las Matemáticas. Fue la única mujer que, hasta el día de hoy, ganó la Medalla Fields en 2014. Fue una mujer que falleció por un cáncer de mama. Fue una mujer cuya vida da para escribir un libro o filmar una película. Maryam Mizarhani fue un referente dentro y fuera de las Matemáticas.


Como afirmó tras su fallecimiento Marc Tessier-Lavigne, rector de la Universidad de Stanford, “Maryam se fue demasiado pronto, pero su legado permanecerá en las miles de mujeres a las que inspiró. Era una brillante teórica y también una persona humilde que aceptó honores solo en la esperanza de que podrían animar a otros a seguir su camino. Su contribución como académica y como modelo de motivación es significativa y duradera”.


Desde estudiante, Maryam Mizarkhani empezó a destacar no solo por su capacidad para las matemática sino también por sus dotes para competir. Sabía liderar y tenía determinación. Bajo su mirada y capacidad los problemas iban cayendo resueltos uno tras otro.  Finalmente, todo se tradujo en algo casi impensable en un país musulmán: ser la primera mujer en el equipo iraní de las Olimpiadas Internacionales de Matemáticas. Y no defraudó. En 1997 ganó una medalla de oro consiguiendo 41 puntos de los 42 posibles; al año siguiente serían dos y alcanzó, además, la máxima puntuación, 42 puntos de 42. Después, se graduó en Matemáticas en 1999 en la Universidad de Tecnología Sharif de Teherán. Pero las puertas de las grandes universidades se abrieron para esta gran matemática para continuar su formación. Harvard sería la primera. Sin apenas saber inglés, empezó a deslumbrar en una de las catedrales del saber.

Imagen: theguardian.com
La publicación en 2004 de su tesis doctoral, en la que resolvió dos intrincados problemas relacionados con la geometría hiperbólica, asombró en su área de conocimiento. Las principales revistas matemáticas se hicieron eco, su nombre volvió a brilla. Los grandes centros matemáticos empezaron a llamar a su puerta otra vez. Princeton, el prestigioso Instituto Clay y, finalmente, en 2008 recaló como profesora en Stanford donde permanecería el resto de su carrera.

Su vida académica estuvo plagada de importantes premios. En 2009 ganó el Premio Blumenthal de la American Mathematical Society y en 2013 el Ruth Lyttle Satter, destinado a galardonar el trabajo de las mujeres en ciencia. Sin embargo, en 2014 llegaría la guinda del pastel. Con solo 40 años, Maryam Mizarkhani será la primera mujer que logre la prestigiosa Medalla Fields. Un premio cuadrienal equiparado por muchos al Nobel y que recibió por sus avances en geometría compleja y sistemas dinámicos. Pero también fue el reconocimiento a una carrera que ascendió sin descanso por el árbol de la teoría matemática. Por ramas de alta especialización, como la teoría ergódica, la geometría simpléctica e hiperbólica o la teoría de Teichmüller, extrañas al lenguaje común, pero en las que Maryam Mirzakhani mostró una audacia fuera de lo común.

Imagen: hmhinthenews.com
Curiosamente, esta brillante matemática se definía a sí misma como una matemática "lenta", capaz de darle la vuelta a las investigaciones una y mil veces. Sus colegas reconocían que cuando todos se habían agotado, ella seguía perseverado en el problema hasta encontrar la solución.


Hace tan solo cuatro años, se le diagnosticó un cáncer de mama. Tras sucesivas recaídas, la metástasis avanzó implacable llegando hasta la médula ósea lo que acabó finalmente con su vida. 

"La belleza de las Matemáticas sólo se muestra a los seguidores más pacientes", fue una de las citas más célebres de esta apasionada de los números para la que las Matemáticas suponían un reto del que siempre se obtenía una salida.

Imagen: news.stanford.edu



martes, 1 de agosto de 2017

LENTE CONVERGENTE COMO SIMULACIÓN DEL CRISTALINO DEL OJO

Decir qué estructura dentro de un organismo vivo es más o menos importante carece un poco de sentido. La interconexión e interdependencia de las distintas estructuras dentro de un organismo hace que el funcionamiento erróneo de una de las partes influya en funcionamiento general del organismo. Sin embargo, el ojo es una de las estructuras biológicas que podría destacar dentro de un organismo al estar asociado al sentido con más peso específico: la visión.

Imagen: www.wikipedia.es

Dentro del ojo, el cristalino es una estructura con forma de lente biconvexa cuyo propósito principal consiste en permitir enfocar objetos situados a diferentes distancias. Este objetivo se consigue mediante un aumento o disminución funcional de su curvatura y de su espesor (Acomodación) mediante los músculos ciliares.

Partiendo de esa simplificación del ojo como lente convergente, podemos tratar de justificar desde un punto de vista físico cómo se forman las imágenes en nuestro ojo.

En general, las lentes se pueden clasificar en dos grandes grupos:

Lentes Convergentes: son más gruesas por el centro que por el borde y concentran (hacen converger) en un punto los rayos de luz que las atraviesan.
Lentes Divergentes: son más gruesas por los bordes que por el centro, hacen diverger (separan) los rayos de luz que pasan por ellas.

En nuestro caso, nos interesan las lentes convergentes que se clasifican en tres grandes grupos. Biconvexa que tiene dos superficies convexas, Plano convexa que tiene una superficie plana y otra convexa y Cóncavo convexa (o menisco convergente) que tienen una superficie ligeramente concava y otra convexa.

Imagen: fisicafacilpe.blogspot.com

Antes de ver cómo se forma la imagen en una lente, es importante conocer los elementos de la misma:

Centros de curvatura (C): son los centros geométricos de las superficies curvas que limitan el medio transparente.
Eje principal: es la línea imaginaria que une los centros de curvatura.
Centro óptico (O): es el punto de intersección de la lente con el eje principal.
Foco (F): es el punto del eje principal por dónde pasan los rayos refractados en la lente, que provienen de rayos paralelos al eje principal.
Distancia focal (f ): es la distancia entre el foco y el centro óptico.

¿Y cómo se forma la imagen?... Para ello, es necesario conocer cómo viajen los rayos de luz. En este sentido, para la construcción de imágenes se siguen las siguientes reglas:

- Todo rayo paralelo al eje principal, se refracta pasando por el foco (rayo 1, violeta).
- Todo rayo que pasa por el centro óptico, no se desvía (rayo 2, verde).
- Todo rayo que pasa por el foco, se refracta paralelo al eje principal (rayo 3, naranja).

Con todas estas ideas, podemos construir la imagen formada por una lente convergente. Las características de esta imagen dependerán del lugar que ocupe el objeto.

El objeto se encuentra más allá del foco. La imagen es real e invertida. Cuánto más cerca del foco se encuentre, mayor será el tamaño de la imagen formada.

El objeto se encuentra en el foco. La imagen está en el infinito.

El objeto se encuentra entre el foco y la lente. La imagen es virtual, derecha y más grande que el objeto.


Con ayuda de las ideas anteriores y de una lupa, que es una lente biconvexa, podemos simular cómo el cristalino es capaz de formar una imagen sobre la retina. La lupa hará las veces de cristalino y la pared las veces de retina. Como en esta simulación no tenemos sustituto para los músculos ciliares, la acomodación no podemos realizarla como lo haría el ojo. En nuestro caso es el objeto el que tiene que ser movido para conseguir una imagen nítida. Además, podemos comprobar cómo la imagen formada es invertida. Nuestro cerebro se encargará posteriormente de dar la vuelta a la imagen.



Por cierto, una cámara oscura puede ser un buen ejemplo de primera aproximación para conocer la formación de imágenes con la ayuda de un simple agujero pequeño.



sábado, 8 de julio de 2017

CIENCIA EN ACCIÓN 2017

¡Estamos en la fase final del concurso de Ciencia en Acción 2017!



Hemos sido seleccionados para participar en la fase final del concurso Ciencia en Acción en su apartado de Física. El proyecto tiene como base al Nitinol y sus características como aleación inteligente.


viernes, 16 de junio de 2017

DETERGENTE. QUÍMICA POR UN TUBO

En general, la suciedad en la ropa o en la piel se adhiere en forma de una delgada película de grasa o aceite. Si quitamos esa película o capa desaparece la suciedad. Una molécula de jabón está formada por una larga cadena de átomos de carbono y en uno de sus extremos un grupo muy polar o iónico. La cadena carbonada es lipofílica (soluble en aceites y grasas) y el extremo es hidrofílico (soluble en agua).

Los primeros jabones que se desarrollaron para limpiar presentaban dos grandes problemas:

1. Como eran sales de sodio de ácidos débiles, sus soluciones acuosas resultaban alcalinas. Este hecho perjudicaba a algunas fibras que constituyen la ropa.
2. Forman sales insolubles con iones de calcio, magnesio y hierro que suelen estar presentes en las denominadas aguas duras. Este hecho hace que la efectividad del jabón disminuya de forma importante.

Para mejorar los jabones comunes se desarrollaron los denominados sindets (detergentes sintéticos) que, basándose en el mismo principio químico de lipófilo-hidrófilo de su estructura, buscan optimizar los resultados en el lavado.

En la actualidad, el diseño y manufactura de un buen detergente comercial resulta un proceso complicado, debido a que cada vez se desarrollan y se lanzan al mercado detergentes de usos específicos. La Química escondida tras un paquete de detergente es enorme: agentes ablandadores, blanqueadores, suavizares, limpiadores específicos de manchas, agentes contra la redeposición, abrillantadores,... la lista es casi infinita.

Veamos algunos de estos compuestos...

Los agentes ablandadores son, curiosamente, casi los más importantes en la composición de un detergente. Su misión es retirar del agua los iones de calcio y magnesio que van a interferir en la acción del jabón propiamente dicho. Inicialmente se utilizaron sales de fosfato como el tripolifosfato de sodio pero dado los daños que producen al medio ambiente la liberación excesiva de fosfatos (crecimiento descontrolado de algas, por ejemplo), su uso se ha limitado por ley y las industrias han buscado otros sustitutos más favorables. Entre sus sustitutos se encuentran el citrato de sodio, el carbonato de sodio o las zeolitas (aluminosilicatos de sodio).

Aunque su uso está en retroceso, también se emplean blanqueadores que contienen cloro en forma de hipocloritos. El cloro actúa como oxidan pero la tendencia a hacer que la ropa blanca tome un color amarillo o su olor ha hecho que poco a poco se sustituya por peróxidos que son agentes blanqueadores también. El más usado es el perborato de sodio que en su hidrólisis produce peróxido de hidrógeno que es el agente blanqueador.

Los suavizantes son sustancias químicas surfactantes católicas que dan al tejido la sensación de suavidad. Se incorporan por separado o junto con el detergente.

En los detergentes también están presentes las enzimas que tiene por misión eliminar algunos tipos de manchas específicas de la ropa. Las protestas eliminan manchas producidas por alimentos ricos en proteínas o las amilasas eliminan las producidas por alimentos ricos en almidón.

Otras sustancias importantes en un detergente son los agentes anti reposición. Estas sustancias se agregan para evitar que la suciedad vuelva a depositarse en la ropa limando el efecto del lavado. Entre los agentes más comunes podemos destacar los ésteres de celulosa.

También están presentes los abrillantadores ópticos. Estas sustancias son capaces de absorber la radiación ultravioleta de la luz del sol y presentar fluorescencia azul. Este hecho evita que la ropa blanca aparezca amarilla a nuestra visión. En general, estos abrillantadores ópticos suelen ser amigas aromáticas heteroaromáticas.


La lista de sustancias químicas es todavía más amplia: agentes antiestáticos para que la ropa no se pegue, compuestos hidrotropos para que los detergentes líquidos no pierdan sus propiedades por la presencia de sustancias poco solubles en ellos, compuestos inertes para evitar que el detergente en polvo se vuelva fluido. Y no hablamos de la fragancias y perfumes...

Lejos quedan aquellos tiempos del jabón hecho con aceite, sosa y sal... ¡Cómo limpiaba y no hacía espuma!

El procedimiento para fabricar jabón es muy sencillo:

1. Preparamos una mezcla de 25 mL de aceite y 15 mL de agua. La calentamos y le añadimos 5 g de hidróxido de sodio (sosa).
2. Calentamos la mezcla a ebullición durante 30 minutos. Hay que evitar que se pierda todo el agua. Para ello se van añadiendo pequeñas cantidades de agua si se observa su pérdida (nunca más de 10 mL de agua pro vez).
3. Pasados los 30 minutos, retiramos la mezcla de dejamos enfriar.
4. Añadimos 300 mL de agua, llevamos a ebullición y añadimos 20 g de cloruro de sodio.
5. Agitamos fuertemente y dejamos enfriar.

¿Se observa la formación de dos fases?... El jabón es la superior. En la inferior hay una disolución de glicerina.

¿Desde el punto de vista químico qué ha ocurrido?... Un jabón es una sal, de sodio o de potasio, procedente de un ácido graso. La reacción de obtención de un jabón es una reacción de saponificación que consiste en la hidrólisis de un éster de un ácido graso en presencia de una base fuerte soluble. En términos generales se puede representar:

R-COO-R'     +     NaOH    ====       R-COO-+Na    +    R'OH
 Éster    +     Base     ====     Jabón     +     Alcohol

Por último, indicar que no es lo mismo un jabón que un detergente. Aunque parten de la misma base química, la diferencia está en que los jabones se fabrican a partir de sustancias naturales, como grasas animales y vegetales, mientras que los detergentes se elaboran a partir de materias primas sintéticas generalmente obtenidas del petróleo.




jueves, 1 de junio de 2017

EN QUÍMICA, EL TAMAÑO SÍ IMPORTA

Todos sabemos que los átomos son muy, muy pequeños. Y a pesar de ser todos minúsculos, la diferencia de tamaño entre ellos es muy importante y significativa. Lo mismo ocurre cuando a los átomos neutros les añadimos o quitamos electrones. Con la adición o sustracción de un solo electrón que es mucho más pequeño que un átomo, no solo cambian las propiedades de los elementos sino que dos iones parecidos con cargas parecidas tienen propiedades radicalmente diferentes.

El tamaño iónico desempeña un papel muy importante en las propiedades que van a presentar los iones en disolución. Por ejemplo, una pequeña diferencia de tamaño entre dos iones hace que uno de ellos tenga un gran papel biológico y otro no. Este es el caso de ion cinc (Zn, 2+) y el ion cadmio (Cd, 2+).


Cinc (Zn)
Imagen:www.ehowenespañol.com
En cinc (Zn) es el elemento número 30 de la Tabla Periódica de Elementos y se encuentra en el grupo 12 y el período 4. El cadmio (Cd) es el elemento 48 de la Tabla Periódica de Elementos y se encuentra en el grupo 12 y el período 5. Es decir, se encuentran muy cerca uno del otro (uno encima del otro), y sin embargo, su papel en nuestro organismo no podría estar más alejado.

El cinc es un componente fundamental de varias enzimas que facilitan o regulan la velocidad de reacción en varios procesos biológicos clave. Por ejemplo, una de las enzimas que contiene cinc es la anhidrasa carbónica. Esta enzima se encuentra en los glóbulos rojos de la sangre, y se encarga de facilitar la reacción entre el dióxido de carbono y el agua para formar el ion bicarbonato según la reacción:

CO2 (g)  +  H2O (l)  === HCO3- (ac)  +  H+ (ac)

En ausencia de anhidrasa carbónica, el dióxido de carbono producido por las células cuando están oxidando glucosa u otros combustibles durante el ejercicio vigoroso se eliminaría con demasiada lentitud. Cerca del 20% del dióxido de carbono producido por el metabolismo celular se une a la hemoglobina y es transportado hasta los pulmones donde es expulsado. Aproximadamente el 70% del dióxido de carbónico producido se convierte en ion bicarbonato por la acción de la anhidrasa carbónica. Una vez convertido el dióxido de carbono en ion bicarbonato, se difunde hacia el plasma sanguíneo y es transportado hasta los pulmones donde tiene lugar la reacción inversa de la ecuación indicada anteriormente. En ausencia de cinc, la anhidrasa carbónica carece de actividad; el resultado sería un desequilibrio grave de la cantidad de dióxido de carbono presente en la sangre.

Anhidrasa carbónica humana con el ion de Zn 2+ en el centro
Fuente: Química. La Ciencia Central

Fijénomos ahora en el cadmio (Cd), vecino del cinc en la Tabla Periódica de los Elementos. Este elemento químico es extremadamente tóxico para el ser humano. Y la razón hay que buscarla, fundamentalmente, en el tamaño de los respectivos iones.

Cadmio (Cd)
Imagen: www.ehowenespañol.com
Aunque ambos se dan como iones 2+, el ion de cinc es más pequeño que el de cadmio. El radio iónico del cinc (Zn, 2+) es 0,74 Å y el del cadmio (Cd, 2+) es 0,95 Å. Este es el factor clave. En la anhidrasa carbónica, el ion de cinc está unido electroestáticamente a varios átomos de la proteína. El ion cadmio se une en la misma zona que el cinc pero lo hace de una forma más intensa, lo que significa que lo acaba desplazando en la anhidrasa carbónica. En este caso, la enzima con el ion cadmio no facilita la reacción entre el dióxido de carbono y el agua. Además, y mucho más grave, el ion cadmio inhibe reacciones indispensables para el funcionamiento de los riñones. Por último, el cadmio es un veneno acumulativo, así que la exposición crónica incluso a niveles muy bajos durante mucho tiempo produce envenenamiento.

Volviendo a la idea que planteábamos, la anhidrasa carbónica con el ion cadmio no sería capaz de realizar su función de transformación del dióxido de carbono en el ion bicarbonato. Como resultado, la eliminación del dióxido de carbono no sería efectiva como cuando está unida al cinc. 

De media, debemos ingerir entre 10 y 12 mg de cinc en nuestra dieta para mantener unos niveles correctos de este elemento. La próxima vez que tomemos alimentos ricos en cinc, como un poco de chocolate negro (como mínimo del 80% y sin azúcar añadido) o una pipas de calabaza, pensemos en la mano que le estamos echando a nuestro organismo en la eliminación del dióxido de carbono metabólico.

Nota
La forma correcta de escribir el nombre de este elemento químico es cinc. Sin embargo, en muchas ocasiones podemos encontrarlo escrito como zinc por influencia del inglés.